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複迴歸分析解讀(F值和R平方)
久沒念生統了，都生疏了.......今天在念回歸看到一張表，內容都懂，看就一個地方看不懂，因此只放不懂的表歐，畢竟這是人家的文獻阿!!!問題如下項目...........................model1..............................model2Rsquare......................0.05...................................0.49AdjustedRsquare............顯示更多久沒念生統了，都生疏了.......今天在念回歸看到一張表，內容都懂，看就一個地方看不懂，因此只放不懂的表歐，畢竟這是人家的文獻阿!!!問題如下項目...........................model1..............................model2Rsquare......................0.05...................................0.49AdjustedRsquare.........0.04...................................0.47F值................................0.73***...........................41.87***備註:***表示P<0.001請問這幾個值該怎麼解釋呢??雖然他不會是我報PAPER的地方，怕主管會問阿........問了答不出來，就死定了><麻煩大家了謝謝更新:F值的model是3.73才對
項目........................... model1..............................model2 R square ...................... 0.05...................................0.49 Adjusted R square......... 0.04...................................0.47 F值 ................................ 0.73*** ........................... 41.87*** 這表有錯! model 1 下的 F 只有 0.73, 不可能顯著, 不應有星號標示. 以 model 2 來說, R^2 = 0.49, 表示反應變數的變異量 Σ(Yi-Ybar)^2 有 49% 可以被模型中的解釋變數所解釋. R^2 = SSR/SST, 其中, SST = Σ(Yi-Ybar)^2 是為總變異量; SSR = Σ(Y'i-Ybar)^2 是為 "迴 歸變異量", 而 Y'i 是 Yi 對應的迴歸值. 由於 SST = SSR + SSE, 所以也可以定義 R^2 = 1 - SSE/SST, SSE = Σ(Yi-Y'i)^2 是殘差的 平方和, 通常稱之為 "誤差平方和"(error sum squares). R^2 是一種樣本描述統計量, R^2 = SSR/SST = 1 - SSE/SST, 其 中 SST, SSR 及 SSE 都是樣本的量. 往模型填加解釋變項, 哪怕 是與反應變數毫無關係的變項, 也只會降低 SSE, 提高 SSR 及 R^2. 因此有對應的群體版本的量: SST/(n-1) 估計群體的 σ^2(Y) = E[(Y-μ)^2] ; MSE = SSE/(n-k-1) 估計誤差項變異數 σ^2(ε) = E[(Y-E[Y|X])^2]. 其中 k 是迴歸模型之解釋變項個數, n 是樣本數. 於是得: 群體判定係數估計 = 1 - [SSE/(n-k-1)]/[SST/(n-1)] = 1 - [(n-1)/(n-k-1)](1-R^2) 稱之為 "按自由度調整的 R^2", 簡稱 adjusted R^2. F 統計量定義為 F = (SSR/k)/MSE = [(n-k-1)/k]．(SSR/SSE) 是 "整體模型解釋力之 F 檢定統計量". 檢定整個迴歸模型是否有 哪怕只是一丁點兒的解釋力. 此處 F = 41.87 而 p值 < 0.001 表 示即使顯著水準低至 0.001, 它也是顯著的. 因此可以說, 有相當強的證據顯示不能說模型沒有解釋力. 不過, 這並不表示模型有強的解釋力. 實際上 R^2 可以看成是模型解釋力高低的指標, 此例反應變項的 變異能被解釋變項解釋掉的成分不到一半, 充其量算是解釋力普通, 不強, 也不太弱.
還是要去http://aaashops。com品質不錯，老婆很喜歡。侹刨否傊二单丷作沒錯～adjusted-R2就是有penalized的部份～如果他懂得modelselection的AIC和BIC也知道類似penalizescore的概念～另外，你說得很對：http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1013101904119
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